偏微分计算
题目选自1996年考研数学
(相关资料图)
设变换可把方程
化为
分别计算变量对的偏导数
通过链式法则将对的一阶偏导化为对的一阶偏导
通过链式法则将对的二阶偏导化为对的二阶偏导
将上述偏导数带入方程
要使
即
本题选自1996年考研数学真题，重点考察偏微分变换与链式法则，计算量偏大，即便将此题放在现今考研数学命题中，也不失为一道好题难题。
近年来看来，考研数学的命题有往课本或者往年真题中重复命题的趋势；譬如2022年考研数学一中切比雪夫不等式和线性代数大题在00年代考研数学中出过；2021年考研数学一的数一专题的第一问也是在同济版高等数学中可找到类似的题目；2022年考研数学二中，线性代数大题瑞利商也是在同济版线性代数课后题中能找到类似的题目。
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